FUNCIONES

Calcula el dominio de las siguientes funciones, indicando todos los pasos que realices hasta obtenerlo:

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Página principal Ejercicio 2
a)

b)
La función de x = 4x+2 , es una función polinómica de grado 1.Por tanto, el dominio de la función es el conjunto de los números reales.
c)

El dom f (x)= 2x3-3x2 son todos los números reales ya que es una función polinómica.

d)

e)

-3+x=0; x=3
Por lo tanto el dom f(x)= R- {3}
f)

Entonces como x2-9=0; x=+3 ó x=-3, por tanto el dom f(x)= R - {-3, +3}
g)
El dom f(x)=2x+3/5(x-1)(x+2) son todos los números reales excepto el -2 y el 1. Ya que esos números son las raices del denominador y hacen que éste sea cero ya que 5(x-1)(x+2) = 5x2+5-10 = {-2,1}, y como es una función racional el denominador de la función no puede ser cero, por tanto, dom f(x)= R - { -2,1}.
h)

Ésta es una función racional, de modo que su denominador no puede ser 0. Por ello, se obtienen las raíces del polinomio del denominador:
3x2-9x=0; x(3x-9)=0. De aquí salen dos soluciones x=0 y x=3.
Por tanto el dom f(x)= R - {0, 3}
i)

Al no poder ser negativo el argumento ya que es una función irracional, se dice que el dom f(x)={xЄR/1+x≥0}=[-1,+∞), porque 1+x =0; x=-1
j)

k)
El dom f (x)=2(x-2)(x+3) es el intervalo (-∞, -3] U [2, +∞) ya que el argumento de la raíz no puede ser negativo. Entonces f(x)={xЄR/2(X-2)(x+3)≥0}=(-∞, -3] U [2, +∞), porque 2x2+2x-12; x={-3,2}
​l)

Esta función es irracional, de modo que su argumento no puede ser negativo. Así que el dom f(x)={xЄR/9x2-3x≥0}=(-∞ , 0+]U[1/3,∞) porque 9x2-3x=0;3x(3x-1)=0 entonces 3x=0; x=0 ó 3x-1=0; x=1/3.