external image Logos-Unidos-FBlanco.jpg

Colegio Salesianos AtochaMatemáticas I - Curso 2012-13


Este curso está dirigido a los alumnos de 1º de Bachillerato que tienen Matemáticas de Ciencias de la Naturaleza y la Salud.
En caso de duda dirígete a Jorge Gómez a través de la cuenta de correo electrónico: jorge.gomez@salesianosatocha.es
Durante la tercera evaluación (Marzo a Junio 2013) estudiaremos la parte de Análisis y Funciones.

Partiendo del concepto de función, el alumno ha de conocer los conceptos de dominio, recorrido, representación gráfica y clasificación de funciones. El concepto de límite y sus clases le deben llevar al conocimiento de las asíntotas y a otro concepto, no menos importante, el de continuidad. Estudiando distintos tipos de funciones ha de adquirir la idea de crecimiento y decrecimiento.

Entre los procedimientos a utilizar pueden señalarse la presentación de funciones que vengan dadas por tablas de valores, la extracción de información de la gráfica de una función. Por otra parte, la resolución de ecuaciones e inecuaciones, las operaciones con polinomios en particular la descomposición factorial son fundamentales en esta parte.

El alumno ha de valorar la importancia que el concepto de función y las características de la misma tiene en matemáticas y en las demás ciencias. Ha de desarrollar una actitud crítica al observar gráficas de funciones y extraer consecuencias.

Para ello desarrollaremos los siguientes contenidos:
  1. Características de las funciones y de sus gráficas: Dominio, signo, cortes con los ejes, simetrías, periodicidad, tendencias, crecimiento, decrecimiento y extremos. Descripción de funciones dadas mediante sus gráficas.
  2. La función raíz.
  3. La función exponencial y la función logarítmica.
  4. Las funciones trigonométricas: sen, cos y tg y sus inversas.
  5. Utilización de la calculadora.
  6. Operaciones con funciones. Composición de funciones.
  7. Concepto intuitivo de límite, finito o infinito, de una función en un punto y en el infinito, con apoyo gráfico y de la calculadora. Límites laterales. Asíntotas verticales y horizontales de una función. Cálculo elemental de límites de funciones.
  8. Continuidad de una función en un punto y en un intervalo. Continuidad de las funciones elementales (resultado de operaciones combinadas de adición, multiplicación, división y composición de funciones: Constante, identidad, raíz, ln y exp, sen, cos, tg, arcsen, arccos y arctg). Discontinuidades.
  9. Características básicas de las funciones polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto (raíz cuadrada del cuadrado), parte entera, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas, obtenidas a partir de la expresión analítica que las define.
  10. Aproximación intuitiva a la derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica y física.
  11. Iniciación al cálculo de derivadas.
  12. Signo de la derivada: Crecimiento y decrecimiento.
  13. Puntos críticos o singulares de una función. Máximos y mínimos relativos.
  14. Análisis y representación gráfica de funciones sencillas dadas por su expresión analítica.
  15. Resolución en un contexto real de problemas relacionados con las funciones. Interpretación de funciones de las que se conoce su gráfica.
  16. Definición de integral. Integrales indefinidas.

La metodología será la siguiente:
  • Los alumnos asisten a 4 clases por semana, durante el Tercer Trimestre del Curso. En 3 de estas clases se imparten los conceptos teóricos de la asignatura. Se intercalan ejemplos y ejercicios resueltos.
  • Divididos en grupos de 3 a 5 alumnos van resolviendo los ejercicios. Existen diferentes tipos de cuadernillos. Al menos, cada clase tendrá un tipo.
  • Cada grupo será el responsable de tener todos los ejercicios resueltos en tiempo y forma que el profesor indique. El formato de contestación a los ejercicios es libre. Se recomiendo el uso de audios, presentaciones y videos. Para ello deben incrustar sus respuestas. Si es necesario, recuerda compartir el trabajo como público para todos los que reciban el enlace.
  • Para que el profesor sepa que se ha terminado un ejercicio los tutores de grupo deben indicar en el aulavirtual de la 3ª evaluación la URL que lleva a la actividad.
  • El profesor corregirá los ejercicios e irá realizando comentarios para que se sepa si está bien o cómo llegar a su solución.
  • Antes de realizar un examen, el profesor se encargará de comprobar que los alumnos han completado sus ejercicios en este espacio wiki. Si no está realizado el trabajo no podrán presentarse al examen.Tanto en el examen parcial, como en el examen global. En caso de no hacerlo pierden la evaluación continua en este trimestre.

La calificación se calculará de la siguiente manera:
  • 10 % - Tareas FitoAtocha: En las fechas indicadas en el calendario. La calificación de estas tareas se mantiene hasta septiembre para hacer la calificación global.
  • 20 % - Cuadernillo MateAtocha: En las fechas indicadas en el calendario. En el caso de tener que hacer el examen de septiembre cada alumno tiene que realizar el cuadernillo de funciones que el profesor le indique.
  • 10 % - Cuestionarios AulaVirtual: En las fechas indicadas en el calendario. La calificación de estos cuestionarios se mantiene hasta septiembre para hacer la calificación global.
  • 20 % - Parcial 3ª evaluación en clase: Primera semana de mayo.
  • 40 % - Global 3ª evaluación en clase: En los tres días de examen.

Nota: Recuerda que las preguntas teóricas o demonstraciones también tienes que estudiarlas, no memorices sin más, entender los conceptos y todas sus condiciones para que se cumpla las propiedades.



En cada grupo, los alumnos además tendrán que asumir un papel especial:
-
- Moderador en el aula:
- Controlador de Ruido: